Visualizador de Curvas Elípticas (ECC)
Visualiza una curva elíptica sobre un campo primo y la ley de grupo de suma de puntos que protege las claves cripto.
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Una curva elíptica educativa y² = x³ + ax + b sobre un campo primo. La misma ley de grupo protege las claves reales — solo el primo es astronómicamente mayor.
Cómo funciona
Elige una curva pequeña y² = x³ + ax + b sobre un campo primo y observa todos sus puntos representados; luego selecciona dos puntos P y Q para ver cómo la ley de grupo produce P + Q. Es la misma aritmética exacta que hay detrás de ECDSA y las claves de Bitcoin/Ethereum (secp256k1) — solo que allí el primo es un número de 256 bits en lugar de unos pocos, por lo que no se pueden graficar los puntos, pero las reglas son idénticas.
Solo para curvas educativas de juguete — demasiado pequeñas para cualquier seguridad real.
Preguntas frecuentes
¿Qué estoy viendo?
Cada par (x, y) que satisface la ecuación de la curva sobre el campo primo elegido. La criptografía de curva elíptica real usa la misma estructura sobre un primo enorme.
¿Cómo funciona la suma de puntos?
Se traza una recta por P y Q; corta la curva en un tercer punto, que se refleja para dar P + Q. Sobre un campo finito, lo mismo se calcula con aritmética modular.
¿Qué es el punto en el infinito?
El elemento identidad del grupo — actúa como el cero, de modo que P + (−P) = ∞.