Visualiseur de courbe elliptique (ECC)
Visualisez une courbe elliptique sur un corps fini premier et la loi de groupe d'addition de points qui sécurise les clés crypto.
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Une courbe elliptique éducative y² = x³ + ax + b sur un corps fini premier. La même loi de groupe sécurise les vraies clés — seul le premier est astronomiquement plus grand.
Comment ça marche
Choisissez une petite courbe y² = x³ + ax + b sur un corps fini premier pour voir tous ses points tracés, puis sélectionnez deux points P et Q afin d'observer la loi de groupe produire P + Q. C'est l'arithmétique exacte derrière ECDSA et les clés Bitcoin/Ethereum (secp256k1) — le premier là-bas est un nombre de 256 bits au lieu d'une poignée de chiffres, donc les points ne peuvent pas être tracés, mais les règles sont identiques.
Courbes éducatives uniquement — beaucoup trop petites pour toute sécurité réelle.
Questions fréquentes
Que suis-je en train de regarder ?
Chaque paire (x, y) satisfaisant l'équation de la courbe sur le corps fini choisi. La cryptographie à courbe elliptique réelle utilise la même structure sur un immense nombre premier.
Comment fonctionne l'addition de points ?
Tracez une droite passant par P et Q ; elle coupe la courbe en un troisième point, qui est ensuite réfléchi pour donner P + Q. Sur un corps fini, le même calcul s'effectue avec l'arithmétique modulaire.
Qu'est-ce que le point à l'infini ?
L'élément neutre du groupe — il joue le rôle du zéro, de sorte que P + (−P) = ∞.