ECC biliardas — elipsinės kreivės galvosūkis
Pasiek tikslo tašką tikroje elipsinėje kreivėje naudodamas tik dvigubinimą ir sudėtį. Galvosūkis, mokantis double-and-add algoritmo.
Pasiek tikslo tašką. Tik du smūgiai: dvigubinti arba pridėti generatorių.
- Generatorius G (0, 10)
- Tikslas (88, 56)
- Tu (0, 10)
Kaip žaisti
- Kiekvienas taškas yra tikroje elipsinėje kreivėje — tokioje pat, kuri saugo Bitcoin raktus.
- DVIGUBINTI brėžia liestinę tavo taške; PRIDĖTI brėžia stygą per tavo tašką ir žalią generatorių. Abiem atvejais patenki į trečią tašką ir jį atspindi.
- Pasiek oranžinį tikslą kuo mažiau smūgių. Geriausias kelias — būtent tai, ką daro piniginė daugindama raktą: žaidi double-and-add.
Dar reikalingi smūgiai iš čia: 3
Kaip tai veikia
Kiekvienas lygis rodo tikrą elipsinę kreivę virš mažo pirminio kūno. Pradedi nuo žalio generatoriaus G ir turi pasiekti oranžinį tikslą vos dviem smūgiais: DVIGUBINTI (liestinė tavo taške) ir PRIDĖTI (styga per tavo tašką ir G). Abu yra tikrasis grupės dėsnis: tiesė kerta kreivę trečiame taške, kuris atspindimas. Trumpiausias kelias yra būtent ta double-and-add kopėčia, kurią piniginė vykdo daugindama privatų raktą.
Mokomasis galvosūkis virš sąmoningai mažyčio pirminio kūno. Tikros kreivės kaip secp256k1 veikia pagal tas pačias taisykles, tik su astronomiškai didesniais skaičiais.
Dažnai užduodami klausimai
Kaip žaidimas susijęs su tikra kriptografija?
Tiesiogiai. Taškų dvigubinimas ir sudėtis yra tai, kaip kiekviena piniginė iš privataus rakto apskaičiuoja viešąjį. Skiriasi tik mastelis: čia mažiau nei 200 taškų, o secp256k1 — apie 2^256.
Ką iš tikrųjų daro DVIGUBINTI ir PRIDĖTI?
DVIGUBINTI brėžia liestinę tavo taške, randa antrą susikirtimą su kreive ir jį atspindi. PRIDĖTI brėžia stygą per tavo tašką ir generatorių G ir daro tą patį. Tai nepakitęs grupės dėsnis.
Ar „geriausias įmanomas“ tikrai yra minimumas?
Taip. Jis apskaičiuojamas paieška į plotį per visus pasiekiamus taškus, o ne įvertinamas. Jei rašo 6, kelio iš penkių smūgių nėra.