Eliptiskās Līknes (ECC) Vizualizētājs
Aplūko eliptisko līkni virs pirmskaitļa lauka un punktu saskaitīšanas grupas likumu, kas nodrošina kriptoatslēgas.
🔒 100% tavā pārlūkprogrammā — nekas netiek augšupielādēts
Rotaļu eliptiskā līkne y² = x³ + ax + b virs pirmskaitļa lauka. Tāds pats grupas likums nodrošina reālās atslēgas — pirmskaitlis ir tikai astronomiskā mērogā lielāks.
Kā tas darbojas
Izvēlies nelielu līkni y² = x³ + ax + b virs pirmskaitļa lauka un aplūko visus iezīmētos punktus, tad izvēlies divus punktus P un Q, lai novērotu, kā grupas likums rada P + Q. Tieši šī aritmētika stāv aiz ECDSA un Bitcoin/Ethereum atslēgām (secp256k1) — tur pirmskaitlis ir 256 bitu skaitlis, tāpēc punktus nevar attēlot, taču noteikumi ir identiski.
Tikai izglītojoši rotaļu līkņu paraugi — pārāk mazs jebkādai reālai drošībai.
Biežāk uzdotie jautājumi
Ko es redzu?
Katrs (x, y) pāris, kas apmierina līknes vienādojumu virs izvēlētā pirmskaitļa lauka. Reālā eliptiskās līknes kriptogrāfija izmanto tādu pašu struktūru virs milzīga pirmskaitļa.
Kā darbojas punktu saskaitīšana?
Novelc līniju caur P un Q; tā satiekas ar līkni trešajā punktā, kurš tiek atstarotas, iegūstot P + Q. Galīgā laukā to pašu aprēķina ar modulāro aritmētiku.
Kas ir bezgalības punkts?
Grupas identitātes elements — tas darbojas kā nulle, tāpēc P + (−P) = ∞.