Gate — zbuduj układ pasujący do tablicy prawdy
Trzy wejścia, trzy puste gniazda, jedna tablica prawdy do trafienia. Wybierz bramki, które ją budują. Sześć zagadek, za darmo.
Sześć zagadek. Wybierz trzy bramki, które dopasują układ do tablicy.
Jak grać
- Dopasuj kolumnę celu. Dotknij gniazda, żeby przewijać pięć bramek.
- Okablowanie: g1 bierze A i B, g2 bierze wyjście g1 oraz C, g3 bierze A i wyjście g2.
- Brak bramki NOT — podaj przewód na oba wejścia NAND albo NOR, żeby go zanegować. To właśnie czyni je uniwersalnymi.
- Cztery testy na zagadkę. Każdy mówi tylko, które wiersze się zgadzają, więc rozumuj, zamiast przewijać.
Jak to działa
Każda zagadka daje tablicę prawdy i układ, w którym okablowanie jest już gotowe, a bramek brakuje. Wybierasz jedną z pięciu bramek dwuwejściowych do każdego z trzech gniazd tak, żeby układ dawał docelowe wyjście dla wszystkich ośmiu kombinacji wejść. Nie ma bramki NOT i to jest lekcja, a nie przeoczenie: żeby zanegować przewód, podajesz go na oba wejścia NAND albo NOR, i właśnie to czyni te dwie bramki uniwersalnymi. Każda zagadka ma dowiedzione rozwiązanie — zbiór powstaje przez wyliczenie wszystkich 125 przypisań — a trudność to zmierzona liczba rozwiązań, od czterech rozwiązań do dokładnie jednego. Masz cztery testy na zagadkę, a każdy test mówi tylko, które wiersze już się zgadzają, więc szukanie na oślep nie działa, a rozumowanie tak. Wszystko działa na twoim urządzeniu, nic nigdzie nie jest wysyłane i nie ma się gdzie rejestrować.
Zagadka o logice boolowskiej, a nie symulator układów. Prawdziwy sprzęt ma opóźnienia propagacji, limity obciążalności i bramkę NOT.
Najczęstsze pytania
Dlaczego nie ma bramki NOT?
Bo można ją zbudować. Podaj ten sam przewód na oba wejścia NAND, a dostaniesz jego negację — NAND(x, x) = NOT x — i ta sama sztuczka działa z NOR. Właśnie to znaczy, że te bramki są uniwersalne: z nich da się zbudować każdą inną. Brak NOT w palecie jest tym, co każe to odkryć.
Czy każda zagadka naprawdę ma rozwiązanie?
Tak, w sposób dowiedziony. Pięć bramek i trzy gniazda dają 125 możliwych układów, a gra wylicza je wszystkie przed startem. Tablica prawdy trafia do zagadek tylko wtedy, gdy produkuje ją co najmniej jedno przypisanie, a ile ich produkuje, to dokładnie miara trudności: niektóre cele mają cztery rozwiązania, trzydzieści trzy mają dokładnie jedno.
Nie da się po prostu sprawdzić wszystkiego?
Nie w czterech testach. Przypisań jest 125, poprawnych najwyżej cztery, więc zgadywanie daje około 20 punktów z 600 możliwych — zmierzone, nie założone. Przewijanie jednego gniazda i testowanie za każdym razem wypada nieco gorzej. Informacja zwrotna po teście jest celowo skąpa: które wiersze się zgadzają, i nic o tym, która bramka jest zła.
Jak podejść do zagadki?
Przeczytaj kolumnę celu obok wejść i najpierw nazwij funkcję: czy to „A i coś”, czy to alternatywa wykluczająca, czy wyjście jest prawie zawsze prawdziwe? Potem cofnij się przez okablowanie: ostatnia bramka widzi A i jeden przewód, więc to, czym ten przewód ma być, jest prawdziwym problemem — i mniejszym.