Gate — costruisci il circuito che combacia con la tabella di verità
Tre ingressi, tre caselle vuote, una tabella di verità da eguagliare. Scegli le porte che la costruiscono. Sei enigmi, gratis.
Sei enigmi. Scegli le tre porte che fanno combaciare il circuito con la tabella.
Come si gioca
- Eguaglia la colonna obiettivo. Tocca una casella per scorrere le cinque porte.
- Cablaggio: g1 prende A e B, g2 prende l'uscita di g1 e C, g3 prende A e l'uscita di g2.
- Nessuna porta NOT: manda un filo su entrambi gli ingressi di una NAND o NOR per invertirlo. È questo che le rende universali.
- Quattro test per enigma. Ognuno dice solo quali righe coincidono, quindi ragiona invece di scorrere.
Come funziona
Ogni enigma ti dà una tabella di verità e un circuito con il cablaggio già fatto e le porte mancanti. Scegli una fra cinque porte a due ingressi per ciascuna delle tre caselle, in modo che il circuito produca l'uscita obiettivo per tutte e otto le combinazioni di ingresso. Non c'è una porta NOT, e questa è la lezione più che un'omissione: per invertire un filo lo mandi su entrambi gli ingressi di una NAND o di una NOR, che è esattamente ciò che rende universali quelle due porte. Ogni enigma è risolvibile in modo dimostrabile — l'insieme si ricava enumerando tutte le 125 assegnazioni — e la difficoltà è il numero misurato di soluzioni, da quattro vie d'ingresso a una sola. Hai quattro test per enigma, e ogni test ti dice soltanto quali righe già coincidono, così cercare a caso è senza speranza e ragionare no. Gira sul tuo dispositivo, non viene inviato nulla e non c'è niente da registrare.
Un enigma di logica booleana, non un simulatore di circuiti. L'hardware vero ha ritardi di propagazione, limiti di fan-out e una porta NOT.
Domande frequenti
Perché non c'è una porta NOT?
Perché puoi costruirla. Manda lo stesso filo su entrambi gli ingressi di una NAND e ottieni il suo inverso — NAND(x, x) = NOT x — e lo stesso trucco vale per la NOR. È esattamente ciò che si intende dicendo che quelle porte sono universali: ogni altra si costruisce a partire da loro. Togliere NOT dalla tavolozza è ciò che te lo fa scoprire.
Tutti gli enigmi hanno davvero una soluzione?
Sì, in modo dimostrabile. Cinque porte e tre caselle fanno 125 circuiti possibili, e il gioco li enumera tutti prima di iniziare. Una tabella di verità viene proposta come enigma solo se almeno un'assegnazione la produce, e quante lo fanno è esattamente il modo in cui è graduata la difficoltà: alcuni obiettivi hanno quattro vie d'ingresso, trentatré ne hanno una sola.
Non posso provare tutte le combinazioni?
Non in quattro test. Ci sono 125 assegnazioni e al massimo quattro sono giuste, quindi tirare a indovinare rende circa 20 punti su 600 possibili — misurato, non supposto. Scorrere una casella e testare ogni volta va anche un po' peggio. Il ritorno dopo ogni test è volutamente scarno: quali righe coincidono, e nulla su quale porta sia sbagliata.
Come conviene affrontare un enigma?
Leggi la colonna obiettivo rispetto agli ingressi e dai prima un nome alla funzione: è «A e qualcosa», è un or esclusivo, l'uscita è quasi sempre vera? Poi risali il cablaggio: l'ultima porta vede A e un filo, quindi ciò che quel filo deve valere è il tuo vero problema, ed è più piccolo.